Trên mặt phẳng tọa độ Đề-các, nếu một tam giác có 3 đỉnh có tọa độ là ( x a , y a ) {\displaystyle (x_{a},y_{a})} , ( x b , y b ) {\displaystyle (x_{b},y_{b})} , ( x c , y c ) {\displaystyle (x_{c},y_{c})} ứng với độ dài các cạnh đối diện là a {\displaystyle a} , b {\displaystyle b} , c {\displaystyle c} thì tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó có tọa độ là:

( a x a + b x b + c x c P , a y a + b y b + c y c P ) = a P ( x a , y a ) + b P ( x b , y b ) + c P ( x c , y c ) {\displaystyle {\bigg (}{\frac {ax_{a}+bx_{b}+cx_{c}}{P}},{\frac {ay_{a}+by_{b}+cy_{c}}{P}}{\bigg )}={\frac {a}{P}}(x_{a},y_{a})+{\frac {b}{P}}(x_{b},y_{b})+{\frac {c}{P}}(x_{c},y_{c})} .

ở đó P = a + b + c {\displaystyle P=a+b+c}